EN
11111

DERS TANITIM BİLGİLERİ

dm.ieu.edu.tr

Dersin Adı
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
Güz
Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Düzeyi
-
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Dersin Koordinatörü -
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları) -
Dersin Amacı
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Metrik ve normlu uzayların genel özelliklerini bilir ve birbiri arasındaki ilişkileri açıklayabilir
  • Fonksiyon, fonksiyonel ve operatör arasındaki farkları ve benzerlikleri açıklayabilir
  • Vektör uzaylarına ait ayrılabilirlik, tamlık ve tamlaştırma gibi kavramları açıklayabilir ve örneklendirebilir.
  • Fonksiyonel analiz teknikleriyle yakınsaklık, limit ve Cauchy dizisi olma özelliklerini açıklayabilir.
  • Sonlu ve sonsuz boyutta tanımlı doğrusal operatörlerin özelliklerini ve bu özelliklerin önemli uygulamalarını bilir.
  • Operatör, fonksiyon ve fonksiyonel için süreklilik ve sınırlılık kavramlarını tanımlayabilir ve bu tanımların arasındaki farklılıkları örneklerle açıklayabilir.
Ders Tanımı

 



Dersin Kategorisi

 Temel Ders
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Metrik Uzayları (Giriş ve Örnekler) Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
2 Topoloji: Açık küme, kapalı küme, komşuluk, topolojik uzay, yoğun ve ayrılabilir kümeler, metrik uzayda sürekli fonksiyonlar Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
3 Diziler: sınırlılık, Yakınsama,dizinin limiti, Cauchy Dizisi, Ayrılabilirlik. Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
4 Tamlık ve tamsızlık (Örnekler ve ispatlar) Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
5 Genel Tekrar Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
6 Tamlık ve tamsızlık ( Örnekler ve ispatlar) Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
7 Metrik uzayın tamlığı Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
8 Vektör uzayları: altuzay, Boyut, Hamel Bazları. Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
9 Genel Tekrar Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
10 Normlu Uzaylar, Banach Uzayları Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
11 Normlu uzayların özellikleri Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
12 Sonlu boyutlu norm uzayları ve altuzayları, denk normlar. Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
13 Kompaktlık ve sonlu boyut, max min teoremi. Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
14 Lineer Operatörler ve bazı özellikleri. Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
15 Sınırlı ve doğrusal operatörlerin bazı özellikleri ve uygulamaları Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
16 Dönemin gözden geçirilmesi  
Ders Kitabı Yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır.
Önerilen Okumalar/Materyaller Walter Rudin, Functional Analysis 2/E, International Series in Pure and Applied Mathematics.

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
10
15
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
2
50
Final Sınavı
1
35
Toplam

Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı
12
60
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı
1
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
5
1
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
10
1
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınavlar
2
25
Final Sınavı
1
30
    Toplam
143

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
 Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1 Temel matematik, uygulamalı matematik ve istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hakim olmak, X
2 Matematik ve istatistik alanındaki edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilmek, X
3 Sorunları tanımlayabilmek, analiz edebilmek ve bilimsel yöntemlere dayalı çözüm üretebilmek, X
4
Disiplinlerarası yaklaşımla, matematiği ve istatistiği gerçek yaşamda uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek,		 X
5
Matematiğin kullanıldığı hemen her alanda, gerekli bilgileri edinebilmek ve modelleme yapabilmek ve kendini geliştirebilmek,		 X
6 Kurduğu modellere ve çözümlere eleştirel bakabilmek, yenileyebilmek, X
7 Kuramsal ve teknik bilgilerini gerek detaylı olarak uzman kişilere, gerekse basit ve anlaşılır bir şekilde uzman olmayan kişilere rahatça aktarabilmek, X
8

İngilizce’yi ve Avrupa Dil Portföyünden ikinci bir yabancı dili B1 Genel Düzeyinde etkin şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek,

 X
9

Matematik ve istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki ez az bir programı etkin şekilde kullanabilmek,

 X
10

Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket edebilmek, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygulayabilmek,

 X
11 Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olmak, X
12

Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak,

 X
13

Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak,
14

Matematik ve istatistik alanında edindiği bilgileri ortaöğretim seviyesine uyarlayarak aktarabilmek,
15

Matematik ve istatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek.

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 

İzmir Ekonomi Üniversitesi | Sakarya Caddesi No:156, 35330 Balçova - İZMİR Tel: +90 232 279 25 25 | webmaster@ieu.edu.tr | YBS 2010