DERS TANITIM BİLGİLERİ

Dersin Adı

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
	Güz/Bahar

Ön-Koşul(lar)

MATH 301

İzlemiş olmak (Derse kayıt olup NA veya W notu dışında bir nota sahip olmak)

Dersin Dili

Dersin Türü

Servis Dersi

Dersin Düzeyi

Dersin Veriliş Şekli

Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri

Problem çözme
Soru & Cevap

Dersin Koordinatörü

Öğretim Eleman(lar)ı

Öğr. Gör. Özlem ÇAVUŞOĞLU KARABUDAK

Yardımcı(ları)

Araş. Gör. Gökçe ÖZALTUN

Dersin Amacı
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; İç çarpım uzaylarını tanımlayabilir. Hilbert uzayı, Banach uzayı ve metrik uzay arasındaki ilişkiyi açıklayabilir. Dizilerin, kümelerin ortogonalliğini açıklayabilir ve buna dair özellikleri bilir. Dizilerin, fonksiyonların ve operatörlerin yakınsaklığı arasındaki farkları kavrayabilir. Fonskiyonel analizin temel teoremlerini anlar ve uygulayabilir. Güçlü ve zayıf yakınsaklık kavramlarını anlar ve karşılaştırabilir.
Ders Tanımı

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	İç çarpım uzayı ve özellikleri, Hilbert uzayı	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
2	İç çarpım uzayı ve özellikleri, Hilbert uzayı	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
3	Ortogonal tümleyen ve direk toplam	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
4	Ortogonal tümleyen ve direk toplam	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
5	Ortonormal kümeler ve diziler	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
6	Fourier serileri ve özellikleri	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
7	Total ortonormal kümeler ve diziler	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
8	Fonksiyoneller ve Hilbert uzayda gösterimi	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
9	Hilbert-Adjoint operator	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
10	Self-adjoint, unitary ve normal operatörler	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
11	Fonksiyonel analizin temel teoremleri: Zorn lemma, Hahn-Banach teoremi ve Banach sabit nokta teoremi	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
12	Fonksiyonel analizin temel teoremleri: Baire kategori teoremi, Düzgün sınırlılık teoremi, Açık eşleme teoremi ve Kapalı grafik teoremi	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
13	Zayıf ve kuvvetli yakınsaklık	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
14	Operatör ve fonksiyonel dizilerinin yakınsaklığı	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Dönemin gözden geçirilmesi

Ders Kitabı	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley.
Önerilen Okumalar/Materyaller	Walter Rudin, Functional Analysis 2/E, International Series in Pure and Applied Mathematics.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım	1	10
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	6	15
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	35
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı	8	60
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği		3
Portfolyo
Ödev		2
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınavlar	2	28
Final Sınavı	1	36
		Toplam	182

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
		1	2	3	4	5

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest