| Dersin Adı | Diferansiyel Denklemlere Giriş II |
| Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MATH 208 | Bahar | 2 | 2 | 3 | 5 |
| Ön-Koşul(lar) |
| ||||||||
| Dersin Dili | İngilizce | ||||||||
| Dersin Türü | Zorunlu | ||||||||
| Dersin Düzeyi | Lisans | ||||||||
| Dersin Veriliş Şekli | - | ||||||||
| Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Problem çözmeOlgu / Vaka çalışmasıSoru & CevapSimülasyon | ||||||||
| Dersin Koordinatörü | |||||||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | - | ||||||||
| Yardımcı(ları) | |||||||||
| Dersin Amacı | Bu ders kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, uygulamaları ve çözüm yöntemlerini içerir. Periyodik fonksiyonlar için Fourier serileri, ısı ve dalga denkleminin değişkenlere ayırma yöntemiyle çözümü, Laplace denkleminin dikdörtgen ve kutupsal koordinatlarda çözüm yöntemlerinin incelenmesi amaçlanmaktadır. |
| Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Ders Tanımı | Bu derste kısmi türevli diferansiyel denklemlerin başlıca kavramları ve sınıflandırılması işlenecektir. Isı denklemi, dalga denklemi ve Laplace denklemi ve onların çözümleri öğretilecektir. |
| Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
|
| Temel Ders | |
| Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Kısmi diferansiyel denklemler için gereken geçmiş bilgiler | Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”,10Th Edition, (John Wiley and Sons), Bölüm 9.5, 9.7, 9.8 |
| 2 | Kısmi diferansiyel denklemlerin tanımlanması ve sınıflandırılması. Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemler | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 1.1. ile 1.7 arası |
| 3 | Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemler: Modelleme ve karakteristikler yöntemi ile çözme | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 2.1.ile 2.4 arası |
| 4 | Süreklilik denklemi, dalga denklemi ve trafik akış denkleminin modellenmesi ve uygulamaları | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 2.1. ile 2.4 arası |
| 5 | Kısmi Laplace Transformu. Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin kısmi Laplace transform ile çözümü. | “http://www.math.ttu.edu/~gilliam /ttu/s10/m3351_s10/c15_laplace_trans_pdes.pdf” Bölüm 15 |
| 6 | Isı denkleminin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.5 |
| 7 | Isı denkleminin örnekleri ve çözümlerinin yorumlanması | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.5 ile 10.7 arası |
| 8 | Dalga denkleminin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.6 |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Kartezyen koordinatlarla Laplace denklemi. Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.7. |
| 11 | Polar koordinatlarla Laplace denklemi. Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.7. |
| 12 | İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin kısmi Laplace transform ile çözümü. | “http://www.math.ttu.edu/~gilliam/ttu/s10/m3351_s10/c15_laplace_trans_pdes.pdf” Bölüm 15 |
| 13 | Isı denkleminin sayısal yöntemler ile çözümü. | David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), Bölüm 9.1,9.2 |
| 14 | Dalga denkleminin sayısal yöntemler ile çözümü. | David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), Bölüm 9.1,9.2 |
| 15 | Dönemin gözden geçirilmesi | |
| 16 | Final Sınavı |
| Ders Kitabı | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), ISBN-13: 978-0321747747. |
| Önerilen Okumalar/Materyaller | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), ISBN-13:978-0-521-84886-2 Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”,10Th Edition, (John Wiley and Sons), ISBN: 978-0-470-45836-5 David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), ISBN-10: 0-534-13014-3 |
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
| Katılım | ||
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
| Portfolyo | ||
| Ödev | 1 | 20 |
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
| Proje | ||
| Seminer/Çalıştay | ||
| Sözlü Sınav | ||
| Ara Sınav | 1 | 30 |
| Final Sınavı | 1 | 50 |
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 2 | 50 |
| Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 50 |
| Toplam |
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | 42 |
| Arazi Çalışması | |||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
| Portfolyo | |||
| Ödev | 1 | 10 | |
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
| Proje | |||
| Seminer/Çalıştay | |||
| Sözlü Sınav | |||
| Ara Sınavlar | 1 | 14 | |
| Final Sınavı | 1 | 20 | |
| Toplam | 150 |
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Temel ve ileri düzeydeki, fenomonolojik ve uygulamalı fizik kuramlarına hakim olur ve bunları kullanır, | X | ||||
| 2 | Sorunları tanımlar, analiz eder ve bilimsel yöntemlere dayalı çözüm üretir, | X | ||||
| 3 | Fiziğin kullanıldığı hemen her alanda, gerekli bilgileri edinebilme ve modelleme yapar, kurduğu modellere ve çözümlere eleştirel bakar ve bunları yeniler, | X | ||||
| 4 | Kuramsal ve teknik bilgilerini gerek detaylı olarak uzman kişilere, gerekse basit ve anlaşılır bir şekilde uzman olmayan kişilere rahatça aktarır, | |||||
| 5 | Fizik alanında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır, | |||||
| 6 | Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular, | |||||
| 7 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur, | |||||
| 8 | Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlar ve çözümleri taşır, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar, | |||||
| 9 | Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yeniler, kendini geliştirir, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur, | |||||
| 10 | Fizik alanında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar ve yürütür, | |||||
| 11 | Bir yabancı dili kullanarak Fizik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar, ("European Language Portfolio Global Scale", Level B1) | |||||
| 12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır, | |||||
| 13 | İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir. | |||||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest
