| Dersin Adı | Mühendislik Matematiği II |
| Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| EEE 282 | Bahar | 2 | 2 | 3 | 5 |
| Ön-Koşul(lar) |
| ||||||||
| Dersin Dili | İngilizce | ||||||||
| Dersin Türü | Zorunlu | ||||||||
| Dersin Düzeyi | Lisans | ||||||||
| Dersin Veriliş Şekli | - | ||||||||
| Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Problem çözme | ||||||||
| Dersin Koordinatörü | |||||||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | |||||||||
| Yardımcı(ları) | - | ||||||||
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı öğrencilere ileride alacakları derslerde karşılaşacakları Vektör Alanları, Gradyan, Curl; Çokluİntegraller, Çizgisel Eğri ve Yüzey İntegralleri ve uygulamaları; eğrisel integraller; Green Kuramı, yüzey alan ve yüzey integralleri, Stokes ve Diverjans kuramları. Karmaşık sayılar, analitik ve harmonik fonksiyonlar, Kontur integralleri; Cauchy Kuramı, Cauchy integral formülü; Taylor ve Laurent serileri; Rezidü (Kalıntı) Kuramı ve İntegral Hesabında Kullanılması; Fourier Serileri, Fourier ve Laplace Dönüşümleri ile ilgili genel bilgileri tanıtmaktır. |
| Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Ders Tanımı | Vektör Alanları, Gradyan, Curl. Çokluİntegraller, Çizgi ve Yüzey İntegralleri. İki ve üç katlı integraller, çok katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller, eğrisel integraller, vektör alanları, düzlemde Green Kuramı, yüzey alanı ve yüzey integrali, Stokes ve Diverjans kuramları. Karmaşık sayılar, analitik ve harmonik fonksiyonlar, elemanter fonksiyonlar, Kontur integralleri, Cauchy Kuramı, Cauchy integral formülü. Taylor ve Laurent serileri. Rezidü kuramı. İntegral Hesabında Rezidü (Kalıntı) Kuramının Kullanılması. Fourier Series, Fourier Transforms, Laplace Transforms. Vektör Alanları, Gradyan, Curl. Çokluİntegraller, Çizgi ve Yüzey İntegralleri. İki ve üç katlı integraller, çok katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller, eğrisel integraller, vektör alanları, düzlemde Green Kuramı, yüzey alanı ve yüzey integrali, Stokes ve Diverjans kuramları. Karmaşık sayılar, analitik ve harmonik fonksiyonlar, elemanter fonksiyonlar, Kontur integralleri, Cauchy Kuramı, Cauchy integral formülü. Taylor ve Laurent serileri. Rezidü kuramı. İntegral Hesabında Rezidü (Kalıntı) Kuramının Kullanılması. Fourier Series, Fourier Transforms, Laplace Transforms. |
| Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
|
| Temel Ders | |
| Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Vector Differential Calculus. Grad, Div, Curl Vectors in 2Space and 3Space Inner Product (Dot Product) Vector Product (Cross Product) Vector and Scalar Functions and Fields. Derivatives Curves. Arc Length. Curvature. Torsion Calculus Review: Functions of Several Variables. | CHAPTER 9, Sect.9.19.6, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 2 | Vector Differential Calculus. Grad, Div, Curl Gradient of a Scalar Field. Directional Derivative Divergence of a Vector Field Curl of a Vector Field | CHAPTER 9, Sect.9.713.9, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 3 | Vector Integral Calculus. Integral Theorems Line Integrals Path Independence of Line Integrals Calculus Review: Double Integrals. Green’s Theorem in the Plane Surfaces for Surface Integrals | CHAPTER 10, Sect.10.1 10.5, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 4 | Vector Integral Calculus. Integral Theorems Surface Integrals Triple Integrals. Divergence Theorem of Gauss Further Applications of the Divergence Theorem Stokes’s Theorem | CHAPTER 10, Sect.10.6 10.9, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 5 | Complex Numbers and Functions Complex Numbers. Complex Plane Polar Form of Complex Numbers. Powers and Roots Derivative. Analytic Function Cauchy–Riemann Equations. Laplace’s Equation | CHAPTER 13, Sect.13.113.4, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 6 | Complex Numbers and Functions Exponential Functio Trigonometric and Hyperbolic Functions Logarithm. General Power Review Questions and Problems | CHAPTER 13, Sect.13.513.8, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 7 | Complex Integration Line Integral in the Complex Plane Cauchy’s Integral Theorem | CHAPTER 14, Sect.14.114.2, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 8 | Complex Integration Cauchy’s Integral Formula Derivatives of Analytic Functions Review Questions and Problems | CHAPTER 14, Sect.14.314.4, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 9 | Power Series, Taylor Series Sequences, Series, Convergence Tests Power Series Functions Given by Power Series | CHAPTER 15, Sect.15.115.3, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 10 | Power Series, Taylor Series Taylor and Maclaurin Series Uniform Convergence. Optional Review Questions and Problems | CHAPTER 15, Sect.15.415.5 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 11 | Laurent Series. Residue Integration Laurent Series Singularities and Zeros. Infinity Residue Integration Method Residue Integration of Real Integrals | CHAPTER 16, Sect.16.116.4 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 12 | Laplace Transforms Laplace Transform. Inverse Transform. Linearity. sShifting Transforms of Derivatives and Integrals. ODEs Unit Step Function. tShifting Short Impulses. Dirac’s Delta Function. Partial Fractions Convolution. Integral Equations | CHAPTER 6, Sect.6.1 6.5 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 13 | Laplace Transforms Differentiation and Integration of Transforms. Systems of ODEs Laplace Transform: General Formulas Table of Laplace Transforms | CHAPTER 6, Sect.6.6 6.9 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 14 | Fourier Analysis Fourier Series Functions of Any Period p = 2L Even and Odd Functions. HalfRange Expansions | CHAPTER 11, Sect.11.116.3 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 15 | Fourier Analysis Complex Fourier Series. Optional Forced Oscillations Approximation by Trigonometric Polynomials Fourier Integral | CHAPTER 11, Sect.11.411.7 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| 16 | Fourier Analysis Fourier Cosine and Sine Transforms Fourier Transform. Discrete and Fast Fourier Transforms Tables of Transforms | CHAPTER 11, Sect.11.811.10 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| Ders Kitabı | Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005 |
| Önerilen Okumalar/Materyaller |
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
| Katılım | ||
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | 1 | 20 |
| Portfolyo | ||
| Ödev | 1 | 5 |
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
| Proje | ||
| Seminer/Çalıştay | ||
| Sözlü Sınav | ||
| Ara Sınav | 2 | 35 |
| Final Sınavı | 1 | 40 |
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | ||
| Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | ||
| Toplam |
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 4 | 64 |
| Arazi Çalışması | |||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | 1 | 5 | |
| Portfolyo | |||
| Ödev | 1 | 5 | |
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
| Proje | |||
| Seminer/Çalıştay | |||
| Sözlü Sınav | |||
| Ara Sınavlar | 2 | 15 | |
| Final Sınavı | 1 | 20 | |
| Toplam | 156 |
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, Fen Bilimleri ve İnşaat Mühendisliği konularında yeterli bilgi sahibidir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanır. | X | ||||
| 2 | Karmaşık İnşaat Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaca uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular. | X | ||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular. | X | ||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanır. | X | ||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya İnşaat Mühendisliği araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | |||||
| 6 | İnşaat Mühendisliği disiplini içinde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır; bireysel çalışma sergiler. | |||||
| 7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; etkin rapor yazar ve yazılı raporları anlar, tasarım ve üretim raporları hazırlar, etkin sunum yapar, açık ve anlaşılır talimat verir ve alır. | |||||
| 8 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır. | |||||
| 9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibidir. | |||||
| 10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi sahibidir; girişimcilik, yenilikçilik hakkında bilinçlidir; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi sahibidir. | |||||
| 11 | Bir yabancı dili kullanarak İnşaat Mühendisliği ile ilişkili konularda, bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |||||
| 12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır. | |||||
| 13 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilgiye erişir, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler; insanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini İnşaat Mühendisliği alanıyla ilişkilendirir. | |||||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest
