EN
11111

DERS TANITIM BİLGİLERİ

dm.ieu.edu.tr

Dersin Adı
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
Güz
Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Düzeyi
-
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri Problem çözme
Olgu / Vaka çalışması
Soru & Cevap
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları)
Dersin Amacı
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir.
  • Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilir.
  • Sabit katsayılı yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemleri çözümleyebilir.
  • Lineer diferansiyel denklemleri Laplace dönüşüm yöntemi ile çözümleyebilir.
  • Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümlerini bulabilir.
  • Lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözümleyebilir.
  • Ardışık yaklaşımlar yöntemi, Euler yöntemi gibi birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemlerini özümseyebilir.
Ders Tanımı

 



Dersin Kategorisi

 Temel Ders
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Tam diferansiyel denklemler. Tam olmayan diferansiyel denklemler. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 1.1, 2.4, 2.5.
2 Ayrılabilir diferansiyel denklemler, türdeş diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 2.2, 2.3, 2.6.
3 Bernoulli diferansiyel denklemler. Dönüşümler. Lineer katsayılı denklemler. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 2.3, 2.4.
4 Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin teorisi. Lineer bağımlılık ve bağımsızlık, türdeş ve türdeş olmayan durumlarda çözümün gösterimi Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 6.1.
5 Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdeş lineer denklemler. 1. Arasınav. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 4.2. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 4.2,4.3
6 Türdeş olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi, Parametrelerin değiştirilmesi yöntemi. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 4.4, 4.6,4.7.
7 Cauchy Euler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 8.5, 7.2, 7.3.
8 Ters Laplace dönüşümleri. Başlangıç-değer problemlerinin Laplace dönüşümü metodu ile çözümü. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 7.4, 7.5.
9 Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 6.1.
10 Tekil nokta etrafındaki seri çözümü. Frobenius yöntemi. 2. Arasınav. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 6.2.
11 Lineer diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler ve operatör yöntemi. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 7.1.
12 Lineer sistemlerin başlıca teorisi: İki bilinmeyenli iki denklem. Sabit katsayılı türdeş lineer denklem sistemleri: iki bilinmeyenli iki denklem. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. 4th Edit., John Wiley and Sons, Sect. 7.3,7.4.
13 Sabit katsayılı türdeş lineer sistemler için matris yöntemi: iki bilinmeyenli iki denklem ve n bilinmeyenli n denklem için. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. 4th Edition, John Wiley and Sons, Sect. 7.6, 7.7.
14 Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümü için yaklaşık yöntemler: Ardışık yaklaşımlar yöntemi, Euler yöntemi, Geliştirilmiş Euler yöntemi. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. 4th Edition, John Wiley and Sons, Sect. 8.3, 8.4, 8.5.
15 Dönemin gözden geçirilmesi.
16 Final Sınavı
Ders Kitabı Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section , Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons.
Önerilen Okumalar/Materyaller Yok

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
2
60
Final Sınavı
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı
2
60
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı
1
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
4
64
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
1
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınavlar
2
10
Final Sınavı
1
30
    Toplam
130

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
 Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1 Temel matematik, uygulamalı matematik ve istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hakim olmak, X
2 Matematik ve istatistik alanındaki edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilmek, X
3 Sorunları tanımlayabilmek, analiz edebilmek ve bilimsel yöntemlere dayalı çözüm üretebilmek, X
4
Disiplinlerarası yaklaşımla, matematiği ve istatistiği gerçek yaşamda uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek,		 X
5
Matematiğin kullanıldığı hemen her alanda, gerekli bilgileri edinebilmek ve modelleme yapabilmek ve kendini geliştirebilmek,		 X
6 Kurduğu modellere ve çözümlere eleştirel bakabilmek, yenileyebilmek, X
7 Kuramsal ve teknik bilgilerini gerek detaylı olarak uzman kişilere, gerekse basit ve anlaşılır bir şekilde uzman olmayan kişilere rahatça aktarabilmek, X
8

İngilizce’yi ve Avrupa Dil Portföyünden ikinci bir yabancı dili B1 Genel Düzeyinde etkin şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek,

 X
9

Matematik ve istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki ez az bir programı etkin şekilde kullanabilmek,
10

Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket edebilmek, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygulayabilmek,

 X
11 Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olmak,
12

Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak,

 X
13

Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak,
14

Matematik ve istatistik alanında edindiği bilgileri ortaöğretim seviyesine uyarlayarak aktarabilmek,
15

Matematik ve istatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek.

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 

İzmir Ekonomi Üniversitesi | Sakarya Caddesi No:156, 35330 Balçova - İZMİR Tel: +90 232 279 25 25 | webmaster@ieu.edu.tr | YBS 2010